Механические колебания – механическое движение с периодическим изменением направления на противоположное.

Гармонические колебания – колебания, при которых физические величины, описывающие систему, изменяются во времени по гармоническому закону (по закону синуса или косинуса). Например, координата материальной точки, совершающей гармоническое колебание, может быть описана уравнением:

где x_m – амплитуда колебания, ω – циклическая частота, φ₀ – начальная фаза. На рисунке показано гармоническое колебание, протекающее по закону косинуса, с начальной фазой, равной нулю.

Амплитуда – максимальное смещение тела от положения равновесия.

Фаза – выражение, стоящее под гармонической функцией.

φ = ωt + φ₀; [φ] = рад.

Гармоническая функция обладает следующим свойством: вторая производная гармонической функции прямо пропорциональна этой же функции, взятой с противоположным знаком. Найдём вторую производную по времени координаты, меняющейся по закону косинуса: