сводится к одной из двух систем неравенств:Пример 1.Решить неравенство: 
Решение.Используя свойства логарифмов, преобразуем левую часть: 
и решим систему неравенств:
Обращаем ваше внимание на то, что положительным должно быть каждое логарифмируемое выражение, а не только их произведение.Ответ: (1; 3).Пример 2.Решить неравенство: 
Решение.Поскольку 
решаем неравенство 
Оно равносильно системе: 
Заметим, что первое неравенство можно не решать, так как оно заведомо будет верным для всех решений второго неравенства. Тогда 
Ответ: 
Составим схемы равносильных преобразований для решения неравенств следующего вида:Комментарий. Если основание логарифма переменно и может принимать значения как меньшие, так и большие 1, нужно рассмотреть эти ситуации отдельно, так как в первом случае знак неравенства не меняется при переходе к аргументам, а во втором – меняется на обратный.Пример 3.Решить неравенство: 
Решение.Запишем неравенство в виде: 
(учитываем, что x > 0, поэтому 
).Ответ: 
Пример 4.Решить неравенство: 
Решение.Пусть 
тогда 
и для t получаем неравенство: 
Не забудьте, что в дробно-рациональном неравенстве важен знак не только числителя, но и знаменателя дроби, и решать его лучше всего методом интервалов (самая распространенная ошибка на этом этапе решения – «отбрасывание» знаменателя). Корни числителя: 
и 2, корень знаменателя – 0, и знак дроби распределяется на интервалах так:
Следовательно, 
или 
(корень знаменателя, разумеется, в ответ не входит).1 случай. 
2 случай. 
Ответ: 
Пример 5.Решить неравенство: 
Сделаем замену: t = log2 x и решим для t иррациональное неравенство 
:Обратная замена: 
Ответ: 
, 
где 
решений нет.