Закон всемирного тяготения

Всемирное тяготение (гравитация) – явление притяжения всех тел во Вселенной.

Рис. 1. Сила всемирного тяготения

Гравитационные силы – силы притяжения, возникающие между всеми телами. Гравитационное взаимодействие подчиняется третьему закону Ньютона и закону всемирного тяготения: материальные точки притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

где r – расстояние между материальными точками,  – гравитационная постоянная.

Закон всемирного тяготения справедлив не только для материальных точек, но и для однородных шарообразных тел. В случае, когда одно или оба тела шарообразные, расстояние отмеряется от центра шара.

Примерами проявления всемирного тяготения являются: сила тяжести, приливы, движение небесных тел. Рассмотрим движение по круговой орбите вокруг планеты спутника (тела, масса которого много меньше массы планеты). Планету будем считать однородным шаром.

где M – масса планеты,  R – её радиус,  h – высота орбиты над поверхностью планеты.

 Первая космическая скорость – скорость спутника, движущегося вдоль поверхности планеты (h = 0). 

Для Земли:

Период обращения спутника можно найти из кинематики равномерного движения по окружности.