A2. К боковой поверхности цилиндра, вращающегося вокруг своей оси, прижимают второй цилиндр с осью, параллельной оси первого, и радиусом, вдвое превосходящим радиус первого. При совместном вращении двух цилиндров без проскальзывания у них совпадают
1) периоды вращения
2) частоты вращения
3) линейные скорости точек на поверхности
4) центростремительные ускорения точек на поверхности
Решение:
То что цилиндры вращаются без проскальзывания, означает, что контактирующие точки цилиндров двигаются с одинаковыми скоростями, а это, в свою очередь, означает что все точки на поверхности цилиндров имеют одинаковые линейные скорости. Используя это, можно показать, что все остальные перечисленные характеристики у цилиндров различны.
Действительно, период обращения цилиндра равен 
. Поскольку радиусы 
у цилиндров отличаются, заключаем, что отличаются и периоды обращения. Частоты обращения обратно пропорциональны периодам, следовательно, разнятся и они. Наконец, центростремительное ускорение определяется выражением 
. Опять же, разница в радиусах приводит к отличию в центростремительных ускорениях точек на поверхности.
Правильный ответ: 3
Комментариев нет